Часто по ходу планирования дачного ландшафта возникает необходимость «втиснуть» какое-нибудь строение, например, сарай, баню или беседку, на определенный фрагмент участка. При этом нужно очень точно определить геометрические размеры будущей конструкции, так как в случае ошибки при строительстве придется столкнуться с большими проблемами. Похожая задача встает также при планировке внутреннего пространства жилого дома. Поэтому полезным будет знать, каким образом можно вычислить сторону квадрата, зная другие характеристики геометрической фигуры – площадь, диагональ, периметр.Как найти сторону квадрата если известна только его площадь?
Проще всего вычислить размеры квадрата, если известна его площадь. С такой необходимостью при строительстве или разбивке огорода приходится сталкиваться часто. Например, если нужно определиться с размерами будущей теплицы, которая должна занимать определенное количество квадратных метров. Подобные расчеты приходится проводить также, когда необходимо разграничить единое пространство первого или второго этажа, выделив в нем квадратную комнату под спальню, кухню, гостиную или, в конце концов, санузел. При этом существуют строительные нормативы, согласно которым площадь функциональных помещений не должна быть меньше определенных значений.
Как известно, площадь прямоугольника определяется путем перемножения его сторон. Квадрат же является правильным прямоугольником, стороны которого равны, поэтому для вычисления его площади одну из сторон нужно возвести во вторую степень. Таким образом, чтобы найти сторону квадрата при известной площади, нужно извлечь из нее корень квадратный. К примеру, если задумано возводить квадратное строение с площадью 16 кв. м., то каждая его сторона должна быть 4 м. Если же решение квадратного корня не укладывается в целое значение (например, площадь составляет 17,5 кв. м.), то для вычисления можно воспользоваться обычным калькулятором. Он имеется в современных сотовых телефонах или среди приложений операционной системы Windows.
Как найти сторону квадрата если известен периметр?
Такая задача может встать перед дачником, например, при определении размеров парника или теплицы. Периметр в таких случаях определяется исходя из количества имеющихся в распоряжении строительных материалов. Если при этом неправильно задать сторону конструкции, то потом обязательно столкнешься с проблемами. Если размеры будут слишком малыми, то это повлечет за собой потерю полезной площади. А если заложить в план слишком большое значение стороны, то не хватит материалов, придется докупать их, а это дополнительные расходы и хлопоты.
Когда периметр квадрата известен, то для вычисления длины его стороны достаточно разделить числовое значение периметра на количество сторон, то есть на 4. Например, в распоряжении огородника имеется 40 м металлического уголка, который при строительстве теплицы используется как каркас для крепления пластиковых листов. Тогда нужно разделить это количество на 2, ведь направляющих будет две – сверху и снизу. Таким образом, периметр будущего парника – 20 м, а это значит, что его сторона должна быть 5 м.
Как найти сторону квадрата если известна только диагональ?
Это самый сложный вариант, хотя и в данном случае расчеты не представляют особой сложности. На помощь здесь приходит теорема Пифагора, согласна которой, возведенная в квадрат гипотенуза равна сумме катетов, также возведенных в квадрат. При этом диагональ квадрата с двумя примыкающими к ней сторонами есть ничто иное, как прямоугольный треугольник. Более того, поскольку стороны равны, то фигура еще является равнобедренной. А это значит, что формула Пифагора приобретает другую формулировку: возведенная во вторую степень диагональ получается равной квадрату стороны, умноженной на 2. Отсюда следует, что для определения стороны квадрата, нужно его диагональ сначала возвести во вторую степень, затем разделить на 2, а после этого вычислить из полученного значения корень квадратный.
Например, если диагональ предполагаемой конструкции планируется равной 10 м, то, возведя ее во вторую степень, получаем 100, делим на 2 и вычисляем из результата квадратный корень. В итоге, сторона квадрата определяется как 7,07 м.
Полезный совет
Для практических расчетов длины сторон квадрата можно воспользоваться помощью таких средств, как калькулятор, встроенный в поисковик Google. Для этого достаточно войти на указанный сайт и в строке для задания поиска ввести следующую надпись: «корень из ((D в квадрате)/2)». Вместо символа «D», конечно же, нужно подставить значение длины диагонали. Кстати, Google допускает использование символов ^ или sqrt для обозначения операций возведения в степень или вычисления корней соответственно. Так что, если кому-то это будет удобнее, то можно заменить предыдущее выражение на запись: «sqrt (D^2/2)».
Петр, www.kak-sdelat.su
